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Das Problem :

Zur Beurteilung der Entwicklung einer Volkswirtschaft hat man verschiedene theoretische Modelle entwickelt. Das eine davon ist das Modell von R.Samuelson. Er behauptete, dass in einer Volkswirtschaft das Bruttosozialprodukt sich zu jeder Zeit t additiv aus privaten Konsumentenausgaben, unternehmerischen Investitionen und staatlichen Ausgaben zusammensetzt. Hier fehlen wichtige Zwischenüberlegungen: Wie hängt der Konsum von Bruttosozialprodukt, Investitionen und Staatsausgaben des Vorjahres ab usw (siehe Aufgabenstellung). Nun kann man berechnen ,ob der Aufschwung auch über Jahre anhalten wird.

Allgemeine Lösung:

Will man anschauen ob auch noch in n Jahren, der Aufschwung anhalten wird. So braucht man dafür eine Formel, die dann so aussieht :

bruttosozialprodukt(t) := konsum(t) + investitionen(t) + staatsausgaben(t)

Hier fehlt dann die Umsetzung der obigen zusätzlichen Überlegungen in die Form von Gleichungen.

bruttosozialprodukt(t) := 0.5 * bruttosozialprodukt(t-1) + 0.9 * (konsum(t) - konsum(t-1)) + 1

Zeitraum	Bruttosozialprodukt
1	2
2	3
3	2,95000000000075
4	2,45249999999942
5	2,00237500000003
6	1,79863124999974

Programmumsetzung in Delphi 2.0 auf zwei verschiedenen Lösungswegen (Die Tabelle ist zu breit)

Bei der ersten Programmierung wird für jeden einzelnen 
Faktor eine neue Funktion erstellt,wo die einzelnen Faktoren
dann auch deklariert werden. Zuerst wird der Faktor"konsum",
dann der Faktor "investitionen" und am Ende schließlich 
die "staatsausgaben" deklariert. In den ersten Zeilen findet 
dann der eigentliche Rechenvorgang statt, wo alle Ergebnisse 
der einzelnen Funktionen zusammenaddiert werden. 

- Für die Zeit von 1 und 2 Jahren wird das Ergebnis schon vorgegeben.


- "Konsum" wird berechnet indem man die Konsumzahlen des letzten 
Jahres mit 0,5 multipliziert.  


-  Bei "Investitionen" muss man dann von dem Ergebnis des Konsums 
in diesem Jahr die Zahlen des letzten Jahres abziehen und das 
Ganze dann mit 0,9 multiplizieren.


-  Die "staatsausgaben" bleiben jedes Jahr gleich bei 1.

function TForm1.bruttosozialprodukt(t:Integer) : Real;
begin
  case t of      
       1: result := 2;
       2: result := 3;
else  bruttosozialprodukt := konsum(t)  + investitionen(t)
		 + staatsausgaben(t)
   end;
end;

function TForm1.konsum(t:Integer) : Real;
begin
  	konsum := 0.5 * bruttosozialprodukt(t-1); 
end;

function TForm1.investitionen(t:Integer) : Real;
begin
    investitionen := 0.9 * (konsum(t) - konsum(t-1)); 
end;

function TForm1.staatsausgaben (t:Integer) : Real;
begin
 	 staatsausgaben := 1 
end;
end;

  
Bei der zweiten Programmierung wird dann einfach alles in einer ein-
zigen Rechnung zusammengerechnet.(Dieser Weg müsste schon in den 
Vorüberlegungen oben erklärt werden.)

-  "konsum" wird auch hier wie oben ausgerechnet, indem man die
Konsumzahlen des letzten Jahres mit 0,5 multipliziert.

-  Bei "investitionen" wird es jetzt schwieriger. Die Formel 
lautet ( 0.9 * (konsum(t) - konsum(t-1))). Man nimmt jetzt einfach
die Formel des Konsums von diesem Jahr (0.5 * 
bruttosozialprodukt(t-1)) und zieht dann noch den Konsum des 
letzten Jahres ab (0.5*bruttosozialprodukt(t-2)). Das Ganze 
dann noch mit 0,9 multiplizieren. Fertig ist die Formel für 
die "investitionen".

-  Die Staatsausgaben bleiben auch hier gleich bei 1.

function TForm1.bruttosozialprodukt(t:Integer) : Real;
begin
  case round(t) of   
 	1 : bruttosozialprodukt := 2;
	2 : bruttosozialprodukt := 3;
else bruttosozialprodukt := 0.5*bruttosozialprodukt(t-1) + 0.9*(0.5*bruttosozialprodukt(t-1)
	       - 0.5*bruttosozialprodukt(t-2)) + 1;
     end (* of case *)
end;

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	© 2000 LK 12 If und G. Kubitz  •  Hannah-Arendt-Gymnasium, Lengerich